01LBM Mřížková Boltzmannova metoda
Klasifikovaný zápočet
- Docházka (max 2 neomluvené absence).
- Zápočtový test na poslední přednášce kurzu s následujícími okruhy otázek:
- Proč metoda nese jméno Ludwiga Boltzmanna? Stručně vysvětlete fyzikální pozadí metody, tj. co je to DF f, jaký má definiční obor a jakou rovnici ve spojitém případě splňuje.
-
Shrnutí konstrukce LBM:
- diskretizace LBM (prostor, čas, rychlosti),
- metoda charakteristik - jak se použije
- proč a jak se použije Gaussova-Hermitova integrační formule,
- jak vypadá výsledná diskrétní mřížková Boltzmannova rovnice
- jak se řeší diskrétní rovnice numericky a proč
- Stručně popsat základní typy okrajových podmínek LBM - jak se udělá pevná stěna, jak předepíšu tok do oblasti a odtok?
- Jak zjistíme, jakou parciální diferenciální rovnici řešíme? (Analýza LBM: ekvivalentní PDR, rozdíl odvození advekčně difuzní rovnice a Navierových-Stokesových rovnic)
Sharepoint
Materiály k přednášce naleznete v tomto úložišti ČVUT
Ukázky
- Hardy–Pomeau–Pazzis (HPP) model LGA in javascript by RF - viz https://en.wikipedia.org/wiki/HPP_model
- LBM D2Q9 in javascript by RF
- Conway's Game of Life
- Cellular Automata lab
Akreditační informace a sylabus
pdf (44,35 kB) Formulář akreditačního spisu (česky)
01LBM Lattice Boltzmann method
Classified credit
- Attendance (max. 2 unexcused absences).
- Credit test during the last lecture of the course covering the following topics:
- Why is the method named after Ludwig Boltzmann? Briefly explain the physical background of the method, i.e., what DF f is, what its domain is, and what equation it satisfies in the continuous case.
-
Summary of the LBM construction:
- LBM discretization (space, time, velocities),
- characteristic method - how it is used
- why and how the Gauss-Hermite integration formula is used,
- what the resulting discrete lattice Boltzmann equation looks like
- how the discrete equation is solved numerically and why
- Briefly describe the basic types of LBM boundary conditions - how do I make a solid wall, how do I prescribe flow into the area and outflow?
- How do we determine which partial differential equation we are solving? (LBM analysis: equivalent PDE, difference between derivation of advection-diffusion equation and Navier-Stokes equations)
Examples
- Hardy–Pomeau–Pazzis (HPP) model LGA in javascript by RF - see https://en.wikipedia.org/wiki/HPP_model
- LBM D2Q9 in javascript by RF
- Conway's Game of Life
- Cellular Automata lab
Sharepoint
All materials are here
Accreditation information and syllabus
pdf (44,17 kB) Accreditation file form (English)