(English version below)

01LBM Mřížková Boltzmannova metoda

Klasifikovaný zápočet

Proč metoda nese jméno Ludwiga Boltzmanna? Stručně vysvětlete fyzikální pozadí metody, tj. co je to DF f, jaký má definiční obor a jakou rovnici ve spojitém případě splňuje.
Shrnutí konstrukce LBM:
- diskretizace LBM (prostor, čas, rychlosti),
- metoda charakteristik - jak se použije
- proč a jak se použije Gaussova-Hermitova integrační formule,
- jak vypadá výsledná diskrétní mřížková Boltzmannova rovnice
- jak se řeší diskrétní rovnice numericky a proč
Stručně popsat základní typy okrajových podmínek LBM - jak se udělá pevná stěna, jak předepíšu tok do oblasti a odtok?
Jak zjistíme, jakou parciální diferenciální rovnici řešíme? (Analýza LBM: ekvivalentní PDR, rozdíl odvození advekčně difuzní rovnice a Navierových-Stokesových rovnic)

Materiály k přednášce naleznete v tomto úložišti ČVUT

Attendance (max. 2 unexcused absences).
Credit test during the last lecture of the course covering the following topics:

Why is the method named after Ludwig Boltzmann? Briefly explain the physical background of the method, i.e., what DF f is, what its domain is, and what equation it satisfies in the continuous case.
Summary of the LBM construction:
- LBM discretization (space, time, velocities),
- characteristic method - how it is used
- why and how the Gauss-Hermite integration formula is used,
- what the resulting discrete lattice Boltzmann equation looks like
- how the discrete equation is solved numerically and why
Briefly describe the basic types of LBM boundary conditions - how do I make a solid wall, how do I prescribe flow into the area and outflow?
How do we determine which partial differential equation we are solving? (LBM analysis: equivalent PDE, difference between derivation of advection-diffusion equation and Navier-Stokes equations)