01MAT1 Matematika 1

Vyhlášky

15.10.24Pozor, změna v harmonogramu přednášek: ve středu 16.10.2024 přednáška z MAT1 není a naopak ve středu 23.10.2024 přednáška z MAT1 je! Změna je způsobena náhlým přesunem konání říjnového Kolégia děkana. Děkuji za pochopení.

Průběh přednášek

pozor: níže uvedený harmonogram se může během semestru měnit.

po 23.9. 1. přednáška
Úvodní přednáška.
1. Úvod: 1.1 Množiny, 1.2 Výroky a operace s výroky.
st 25.9. (přednáška není)
po 30.9. 2. přednáška
1. Úvod: 1.2 Výroky a operace s výroky. 1.3 Číselné množiny a důkaz sporem, 1.4 Důkaz matematickou indukcí, 1.5 Intervaly.
st 2.10. 3. přednáška
1. Úvod: 1.6 Omezenost množin, 1.7 Absolutní hodnota.
2. Funkce: 2.1 Definice funkce (definiční obor, obor hodnot, graf funkce).
po 7.10. 4. přednáška
2. Funkce: 2.1 Definice funkce (definiční obor, obor hodnot, graf funkce), 2.2 Základní funkce (polynomy, dělení polynomů). 2.2 Základní funkce (odmocnina, racionální funkce). 2.3 Algebraické kombinace funkcí.
příklady
st 9.10. 5. přednáška
2. Funkce: 2.4 Prostá a inverzní funkce. 2.5 Parita funkce. 2.6 obraz a vzor množiny při zobrazení funkcí.
3. Limita funkce: 3.1 Definice limity.
příklad 1 příklad 2
po 14.10. 6. přednáška
3. Limita funkce: 3.1 Definice limity, jednostranné limity, příklady. 3.2 Vlastnosti limity, příklady. 3.3 Limity v nekonečnu a nekonečné limity, nedefinované výrazy, důležité příklady.
st 16.10. (přednáška není)
po 21.10. 7. přednáška
3. Limita funkce: 3.3 Limity v nekonečnu a nekonečné limity, nedefinované výrazy, důležité příklady. 3.4 Jednoznačnost limity. 3.5 Sendvičová věta. 3.6 Goniometrické limity.
st 23.10. 8. přednáška
3. Limita funkce: 3.6 Goniometrické limity. 3.7 Asymptoty funkcí.
ilustrace k důkazu goniometrické limity $\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin(x)}{x}=1$
4. Spojitost funkce: 4.1 Definice spojitosti funkce.
po 28.10. (přednáška není: státní svátek)
st 30.10. 9. přednáška
4. Spojitost funkce: 4.1 Definice spojitosti funkce. 4.2 Vlastnosti spojitých funkcí: Bolzano, Darboux, Weierstrass.
5. Derivace funkce: 5.1 Definice derivace funkce. 5.2 Pravidla pro deriování: derivace součinu a podílu
ilustrace k definici derivace
po 4.11. 10. přednáška
5. Derivace funkce: 5.2 Pravidla pro deriování: derivace součinu a podílu, derivace polynomu, derivace složené funkce. 5.3 Vlastnosti derivace funkce. 5.4 Derivace inverzní funkce.
st 6.11. 11. přednáška
5. Derivace funkce: 5.4 Derivace inverzní funkce. 5.5. Tečna a normála. 5.6 Derivace cyklometrických funkcí a příklady.
po 11.11. 12. přednáška
6. Aplikace derivace: 6.1 Věty o přírůstku funkce. 6.2 Monotonie funkce.
st 13.11. (přednáška není)
po 18.11. 13. přednáška
6. Aplikace derivace: 6.3 Globální a lokální extrémy. 6.4 Test extrému dle 1. derivace. 6.5 Test extrému dle 2. derivace. 6.6 Konvexní a konkávní funkce, inflexní bod. 6.7 L'Hôpitalovo pravidlo.
st 20.11. 14. přednáška
6. Aplikace derivace: 6.7 L'Hôpitalovo pravidlo. 6.8 Vyšetřování průběhu funkce.
Příklad 1 Příklad 2
7. Integrální počet: 7.1 Neurčitý integrál a primitivní funkce.
po 25.11. 15. přednáška
7. Integrální počet: 7.1 Neurčitý integrál a primitivní funkce. 7.2 Určitý integrál. 7.3 Vlastnosti určitého integrálu.
st 27.11. (přednáška není)
po 2.12. 16. přednáška
8. Transcendentní funkce: 8.1 Algebraické a transcendentní funkce. 8.2 Logaritmické funkce. 8.3 Přirozený logaritmus.
st 4.12. 17. přednáška
8. Transcendentní funkce: 8.7 Hyperbolické funkce. 8.8 Inverzní hyperbolické funkce.
po 9.12. 18. přednáška
8. Transcendentní funkce: 8.9 Pokročilé techniky integrace.
9. Aplikace integrálu: 9.1 Výpočet plochy. 9.2 Výpočet polohy těžiště.
st 11.12. 19. přednáška
9. Aplikace integrálu: 9.3 Délka grafu funkce. 9.4 Objem a povrch rotačního tělesa.
po 16.12. 20. přednáška
(rezerva)
st 18.12. (přednáška není)

Zápočet 01MAT1

  • Podmínky udělení zápočtu:
    • řádná docházka na cvičení a přednášky (viz níže)
    • aktivita na cvičeních (viz níže)
    • body - celkem je možné získat 100 bodů:
      • 0-25 bodů: zápočet nelze udělit
      • 25-100 bodů: zisk zápočtu
  • Docházka:
    • účast na cvičeních je povinná
    • povoleny jsou nejvýše tři neomluvené absence
    • při absenci na více jak šesti cvičeních budou stanoveny individuální podmínky zisku zápočtu
    • pozor: absenci je nutné omluvit neprodleně na dalším navštíveném cvičení
  • Mini testy na cvičeních:
    • 18 za semestr, trvání max. 10 minut, z každé max. 5 bodů
    • při neúčasti na cvičení není nárok na náhradní test
    • tabulky, počítadla, počítače, mobily, chytré hodinky, kalkulačky apod. nejsou povoleny
    • při testech není povoleno mít zakryté uši (sluchátka, čepice, šátky apod.)
    • pozor: při podvodném jednání (např. opisování) ztrácíte automaticky možnost získat zápočet
  • Aktivita na cvičeních:
    • za správné řešení příkladů u tabule během semestru je možné celkově získat až 10 bodů
    • při odmítnutí počítání u tabule, dlouhodobé nepřipravenosti nebo vyrušování na cvičeních je cvičící oprávněn neudělit zápočet kdykoliv během semestru
  • Konzultace:
    • konzultace ke cvičením zajišťují cvičící většinou po domluvě podle jejich časových možností
    • konzultace k teorii z přednášky zajišťuje přednášející po domluvě (emailem nebo ideálně na konci přednášky)
    • na konzultace je nutné přinést pouze ty příklady, u kterých jste se zasekli během jejich řešení
    • konzultace neslouží k nahrazování nenavštíveného cvičení ani přednášky
  • Význam bodů u zkoušky:
    • méně než 60 bodů: u teoretické části zkoušky je nutné zodpovědět 4 otázky ze 4 položených
    • 60-80 bodů: u teoretické části zkoušky je nutné zodpovědět 3 otázky ze 3 položených
    • 80-100 bodů: u teoretické části zkoušky stačí zodpovědět 3 otázky ze 4 položených

    Zkouška 01MATZ1

  • Zkoušku z 01MATZ1 lze skládat pouze se získaným zápočtem z předmětu 01MAT1.
  • Zkouška je rozdělena na písemnou praktickou a písemnou teoretickou část, které se mohou konat v různé dny podle vašich preferencí.
  • Praktickou písemnou část stačí napsat pouze jednou a její výsledek bude platit i pro všechny další pokusy u teoretické části v daném akademickém roce.
  • Podvádění u zkoušky není tolerováno. Poznámky, taháky, počítače, mobily, kalkulačky, sluchátka, zakryté uši apod. nejsou při zkoušce povoleny.
  • Při psaní zkouškové písemky není možné odcházet. Opuštění určeného místa při psaní zkouškové písemky (např. odchod na WC) znamená konec psaní písemky a její odevzdání.
  • Pozor: při podvodném jednání (např. opisování) ztrácíte automaticky nárok na zápočet 01MAT1 v daném akademickém roce.
  • U zkoušky je nutné se prokázat platným dokladem o studiu (průkaz studenta).
  • Na termíny zkoušek se přihlašujte v KOS.
  • Harmonogram zkoušky:
    • Začátek obvykle v 8:30, sraz v dostatečném předstihu před místností uvedenou v KOSu.
    • Písemná praktická část zkoušky:
      • 60 minut (s možností 50% navýšení času pro všechny studenty).
      • Skládá se z náhodně vybraných příkladů ze sbírky pdf (337,49 kB)
      • Ke složení praktické písemné části zkoušky stačí získat alespoň 10 bodů - viz pokyny v ukázkové zkouškové písemce pdf (110,02 kB) .
      • Datum: Termín:
    • Mezi oběma částmi zkoušky je přestávka: praktická část končí obvykle v 10:10 a teoretická část začíná přibližně v 11:00. V případě, že budete na daném termínu skládat jen teoretickou část zkoušky, přijďte na první část od 8:30!
    • Písemná teoretická část zkoušky:
      • 40 minut s možností 50% navýšení času.
      • Skládá se z otázek vybraných ze seznamu otázek k ústní části zkoušky pdf (97,63 kB) .
      • Datum: Termín:

    Doporučené materiály ke studiu

    Literatura