01MAT1 Matematika 1
Vyhlášky
14.9.2022 | Při studiu můžete využít nabídky bezplatného doučování Tutory FJFI. |
16.9.2022 | Výuka je rozvrhována jako 4+4 místo 3+3 s tím, že některé přednášky a cvičení proběhnou jednou za 14 dnů. Rozpis přednášek je uveden na této stránce, rozpis cvičení by měl být uveden u každého cvičení - pokud ne, požádejte svého cvičícího o jeho uvedení. |
Průběh přednášek
po 19.9. | 1. přednáška Úvodní přednáška. 1.1 Množiny, 1.2 Výroky a operace s výroky. |
čt 22.9. | 2. přednáška 1.3 Číselné množiny a důkaz sporem, 1.4 Důkaz matematickou indukcí, 1.5 Intervaly, 1.6 Omezenost množin, 1.7 Absolutní hodnota |
po 26.9. | (přednáška není) |
čt 29.9. | 3. přednáška 1.7 Absolutní hodnota, 2.1 Definice funkce (definiční obor, obor hodnot, graf funkce), 2.2 Základní funkce (polynomy, dělení polynomů). |
po 3.10. | 4. přednáška 2.2 Základní funkce (odmocnina, racionální funkce). 2.3 Algebraické kombinace funkcí. 2.4 Prostá a inverzní funkce. |
čt 6.10. | 5. přednáška 2.4 Prostá a inverzní funkce. 2.5 Parita funkce. 2.6 obraz a vzor množiny při zobrazení funkcí. 3.1 Definice limity, jednostranné limity, příklady. |
po 10.10. | 6. přednáška 3.2 Vlastnosti limity, příklady. 3.3 Limity v nekonečnu a nekonečné limity, nedefinované výrazy, důležité příklady. 3.4 Jednoznačnost limity. |
čt 13.10. | 7. přednáška 3.5 Sendvičová věta. 3.6 Goniometrické limity. 3.7 Asymptoty funkcí. |
po 17.10. | 8. přednáška 3.7 Asymptoty funkcí (příklady). 4.1 Definice spojitosti funkce. 4.2 Vlastnosti spojitých funkcí: Bolzano, Darboux, Weierstrass. 5.1 Definice derivace funkce. |
čt 20.10. | 9. přednáška 5.1 Definice derivace funkce. 5.2 Pravidla pro deriování: derivace součinu a podílu, derivace polynomu, příklady. 5.3 Derivace složené funkce. |
po 24.10. | 10. přednáška 5.3 Derivace složené funkce. 5.4 Derivace inverzní funkce. 5.5 Tečna a normála. 5.6 Derivace cyklometrických funkcí. |
čt 27.10. | (přednáška není) |
po 31.10. | 11. přednáška 5.6 Derivace cyklometrických funkcí a příklady. |
čt 3.11. | 12. přednáška 6.1 Věty o přírůstku funkce. 6.2 Monotonie funkce. 6.3 Globální a lokální extrémy. |
po 7.11. | (přednáška není) |
čt 10.11. | 13. přednáška 6.4 Test extrému dle 1. derivace. 6.5 Test extrému dle 2. derivace. 6.6 Konvexní a konkávní funkce, inflexní bod. |
po 14.11. | (přednáška není) |
čt 17.11. | (přednáška není - státní svátek) |
po 21.11. | 14. přednáška 6.6 Konvexní a konkávní funkce, inflexní bod. 6.7 L'Hôpitalovo pravidlo. 7.1 Neurčitý integrál a primitivní funkce. |
čt 24.11. | 15. přednáška 7.1 Neurčitý integrál a primitivní funkce. 7.2 Určitý integrál. |
po 28.11. | 16. přednáška 7.3 Vlastnosti určitého integrálu. 8.1 Algebraické a transcendentní funkce. 8.2 Logaritmické funkce. 8.3 Přirozený logaritmus. |
čt 1.12. | 17. přednáška 8.4 Exponenciální funkce. 8.5 Obecná mocnina. 8.6 Obecný logaritmus. |
po 5.12. | 18. přednáška 8.7 Hyperbolické funkce. 8.8 Inverzní hyperbolické funkce. 8.9 Pokročilé techniky integrace. |
čt 8.12. | 19. přednáška 8.9 Pokročilé techniky integrace. 9.1 Výpočet plochy. 9.2 Výpočet polohy těžiště. 9.3 Délka grafu funkce. 9.4 Objem a povrch rotačního tělesa.(poslední přednáška) |
Zápočet 01MAT1
- řádná docházka na cvičení a přednášky (viz níže)
- aktivita na cvičeních (viz níže)
- účast na přednáškách a na cvičeních je povinná
- povoleny jsou nejvýše
tři neomluvené absence na přednáškách a nejvýšetři neomluvené absence na cvičeních - vyšší počet absencí je nutné omluvit potvrzením o pracovní neschopnosti
- při absenci na více jak
šesti cvičeních nebo na více jakšesti přednáškách budou stanoveny individuální podmínky zisku zápočtu pozor: absence je nutné omluvit neprodleně na dalším navštíveném cvičení/přednášce, jinak nebude omluvenka přijata
- 18 za semestr, trvání max. 10 minut, z každé max. 5 bodů
- při neúčasti na cvičení nemá student na náhradní test nárok
- tabulky, počítadla, počítače, mobily, kalkulačky apod. nejsou povoleny
- při testech není povoleno mít zakryté uši (sluchátka, čepice, šátky apod.)
pozor: při podvodném jednání (např. opisování) ztrácíte automaticky možnost získat zápočet
- za správné řešení příkladů u tabule během semestru je možné celkově získat až 10 bodů
- při odmítnutí počítání u tabule, dlouhodobé nepřipravenosti nebo vyrušování na cvičeních je cvičící oprávněn neudělit zápočet kdykoliv během semestru
- konzultace ke cvičením zajišťují cvičící většinou po domluvě podle jejich časových možností
- konzultace k teorii z přednášky zajišťuje přednášející po domluvě (emailem nebo ideálně na konci přednášky)
- na konzultace je nutné přinést pouze ty příklady, u kterých jste se zasekli během jejich řešení
- konzultace neslouží k nahrazování nenavštíveného cvičení ani přednášky
- 0-40 bodů: u teoretické části zkoušky je nutné zodpovědět 4 otázky ze 4 položených
- 40-60 bodů: u teoretické části zkoušky je nutné zodpovědět 3 otázky ze 3 položených
- 60-80 bodů: u teoretické části zkoušky stačí zodpovědět 3 otázky ze 4 položených
- 80-100 bodů: u teoretické části zkoušky stačí zodpovědět 2 otázky ze 4 položených
Zkouška 01MATZ1
- Začátek obvykle v 9:00, sraz v dostatečném předstihu před místností uvedenou v KOSu.
- Písemná praktická část zkoušky:
- Trvá 100 minut a skládá se z náhodně vybraných příkladů ze sbírky Matematika 1 Příklady.
-
Ke složení praktické písemné části zkoušky stačí získat alespoň 10 bodů - viz pokyny v ukázkové zkouškové písemce
.pdf (111,14 kB)
- Mezi oběma částmi zkoušky je min. 30 minut přestávka, tj. praktická část končí obvykle cca v 10:40 a teoretická část začíná v 11:30 až 12:00 (podle počtu přihlášených studentů). V případě, že budete na daném termínu skládat jen teoretickou část zkoušky, přijďte na první část, tj. od 9:00!
- Písemná teoretická část zkoušky:
- Trvá 60 minut a skládá se z otázek vybraných ze seznamu otázek k ústní části zkoušky
.pdf (97,63 kB)
Doporučené materiály ke studiu MAT1
- Úvodní prezentace
pdf (292,10 kB) formát 16:9
.pdf (295,65 kB) formát 4:3
- Videopřednášky
- WikiSkripta FJFI
- Matematika 1 Skriptum
pdf (380,59 kB) verze z 22.9.2022
- Matematika 1 Příklady - zkouškové příklady (s výsledky)
pdf (315,34 kB) verze z 22.9.2022
- Calculus, One Variable, S.L.Salas, Einar Hille, John Wiley and Sons, 1990 (6th edition), ISBN 0-471-51749-6
- Gillman, McDowell: Matematická analýza, SNTL, Praha, 1983.
- Kluvánek, Mišík, Švec: Matematika 1,2,3, SVTL, Bratislava, 1959.
- Dontová: Matematika 1,2, ČVUT, Praha, 1988