01MAT1 Matematika 1

Vyhlášky

12.11.23Wikiskripta jsou opět v provozu!
10.11.23Wikiskripta jsou mimo provoz, na zprovoznění ze zálohy pracuji.
1.9.23Při studiu můžete využít nabídky bezplatného doučování Tutory FJFI.

Průběh přednášek

pozor: níže uvedený harmonogram se může během semestru měnit.

po 25.9. 1. přednáška Úvodní přednáška. 1.1 Množiny, 1.2 Výroky a operace s výroky.
st 27.9. (přednáška není)
po 2.10. 2. přednáška 1.2 Výroky a operace s výroky. 1.3 Číselné množiny a důkaz sporem, 1.4 Důkaz matematickou indukcí, 1.5 Intervaly.
st 4.10. 3. přednáška 1.6 Omezenost množin, 1.7 Absolutní hodnota. 2. Funkce. 2.1 Definice funkce (definiční obor, obor hodnot, graf funkce).
po 9.10. 4. přednáška 2.1 Definice funkce (definiční obor, obor hodnot, graf funkce), 2.2 Základní funkce (polynomy, dělení polynomů). 2.2 Základní funkce (odmocnina, racionální funkce). 2.3 Algebraické kombinace funkcí. 2.4 Prostá a inverzní funkce.
st 11.10. 5. přednáška 2.4 Prostá a inverzní funkce. 2.5 Parita funkce. 2.6 obraz a vzor množiny při zobrazení funkcí. 3.1 Definice limity.
po 16.10. 6. přednáška 3.1 Definice limity, jednostranné limity, příklady. 3.2 Vlastnosti limity, příklady. 3.3 Limity v nekonečnu a nekonečné limity, nedefinované výrazy, důležité příklady.
st 18.10. 7. přednáška 3.3 Limity v nekonečnu a nekonečné limity, nedefinované výrazy, důležité příklady. 3.4 Jednoznačnost limity. 3.5 Sendvičová věta. 3.6 Goniometrické limity.
po 23.10. 8. přednáška 3.6 Goniometrické limity. 3.7 Asymptoty funkcí. 4.1 Definice spojitosti funkce.
st 25.10. (přednáška není)
po 30.10. 9. přednáška 4.2 Vlastnosti spojitých funkcí: Bolzano, Darboux, Weierstrass. 5.1 Definice derivace funkce. 5.2 Pravidla pro deriování: derivace součinu a podílu, derivace polynomu, derivace složené funkce.
st 1.11. 10. přednáška 5.2 Pravidla pro derivování. 5.3 Vlastnosti derivace funkce. 5.4 Derivace inverzní funkce. 5.5 Tečna a normála.
po 6.11. 11. přednáška 5.5. Tečna a normála. 5.6 Derivace cyklometrických funkcí a příklady.
st 8.11. (přednáška není)
po 13.11. 12. přednáška 6.1 Věty o přírůstku funkce. 6.2 Monotonie funkce.
st 15.11. 13. přednáška 6.3 Globální a lokální extrémy. 6.4 Test extrému dle 1. derivace. 6.5 Test extrému dle 2. derivace. 6.6 Konvexní a konkávní funkce, inflexní bod. 6.7 L'Hôpitalovo pravidlo.
po 20.11. 14. přednáška 6.8 Vyšetřování průběhu funkce. 7.1 Neurčitý integrál a primitivní funkce.
st 22.11. (přednáška není)
po 27.11. 15. přednáška 7.1 Neurčitý integrál a primitivní funkce. 7.2 Určitý integrál.
st 29.11. 16. přednáška 7.3 Vlastnosti určitého integrálu. 8.1 Algebraické a transcendentní funkce. 8.2 Logaritmické funkce. 8.3 Přirozený logaritmus.
po 4.12. 17. přednáška 8.4 Exponenciální funkce. 8.5 Obecná mocnina. 8.6 Obecný logaritmus.
st 6.12. (přednáška není)
po 11.12. 18. přednáška 8.7 Hyperbolické funkce. 8.8 Inverzní hyperbolické funkce. 8.9 Pokročilé techniky integrace.
st 13.12. 19. přednáška 8.9 Pokročilé techniky integrace. 9.1 Výpočet plochy. 9.2 Výpočet polohy těžiště. 9.3 Délka grafu funkce. 9.4 Objem a povrch rotačního tělesa.(poslední přednáška)
po 18.12. (přednáška není)
st 20.12. (přednáška není)

Zápočet 01MAT1

  • Podmínky udělení zápočtu:
    • řádná docházka na cvičení a přednášky (viz níže)
    • aktivita na cvičeních (viz níže)
  • Docházka:
    • účast na cvičeních je povinná
    • povoleny jsou nejvýše tři neomluvené absence
    • vyšší počet absencí je nutné omluvit potvrzením o pracovní neschopnosti
    • při absenci na více jak šesti cvičeních budou stanoveny individuální podmínky zisku zápočtu
    • pozor: absenci je nutné omluvit neprodleně na dalším navštíveném cvičení
  • Mini testy na cvičeních:
    • 18 za semestr, trvání max. 10 minut, z každé max. 5 bodů
    • při neúčasti na cvičení nemá student na náhradní test nárok
    • tabulky, počítadla, počítače, mobily, kalkulačky apod. nejsou povoleny
    • při testech není povoleno mít zakryté uši (sluchátka, čepice, šátky apod.)
    • pozor: při podvodném jednání (např. opisování) ztrácíte automaticky možnost získat zápočet
  • Aktivita na cvičeních:
    • za správné řešení příkladů u tabule během semestru je možné celkově získat až 10 bodů
    • při odmítnutí počítání u tabule, dlouhodobé nepřipravenosti nebo vyrušování na cvičeních je cvičící oprávněn neudělit zápočet kdykoliv během semestru
  • Konzultace:
    • konzultace ke cvičením zajišťují cvičící většinou po domluvě podle jejich časových možností
    • konzultace k teorii z přednášky zajišťuje přednášející po domluvě (emailem nebo ideálně na konci přednášky)
    • na konzultace je nutné přinést pouze ty příklady, u kterých jste se zasekli během jejich řešení
    • konzultace neslouží k nahrazování nenavštíveného cvičení ani přednášky
  • Význam bodů u zkoušky:
    • 0-40 bodů: u teoretické části zkoušky je nutné zodpovědět 4 otázky ze 4 položených
    • 40-60 bodů: u teoretické části zkoušky je nutné zodpovědět 3 otázky ze 3 položených
    • 60-80 bodů: u teoretické části zkoušky stačí zodpovědět 3 otázky ze 4 položených
    • 80-100 bodů: u teoretické části zkoušky stačí zodpovědět 2 otázky ze 4 položených

    Zkouška 01MATZ1

  • Zkouška má písemnou praktickou (100 min.) a písemnou teoretickou část (60 min.).
  • Praktickou písemnou část stačí napsat pouze jednou a její výsledek bude platit i pro všechny další pokusy u teoretické části v daném akademickém roce.
  • Podvádění u zkoušky není tolerováno. Poznámky, taháky, počítače, mobily, kalkulačky, sluchátka, zakryté uši apod. nejsou při zkoušce povoleny.
  • Při psaní zkouškové písemky není možné odcházet. Opuštění určeného místa při psaní zkouškové písemky (např. odchod na WC) znamená konec psaní písemky a její odevzdání.
  • Pozor: při podvodném jednání (např. opisování) ztrácíte automaticky nárok na zápočet 01MAT1 v tomto akademickém roce.
  • U zkoušky je nutné se prokázat platným dokladem o studiu (průkaz studenta).
  • Na termíny zkoušek se přihlašujte v KOS.
  • Harmonogram zkoušky:
    • Začátek obvykle v 8:30, sraz v dostatečném předstihu před místností uvedenou v KOSu.
    • Písemná praktická část zkoušky:
      • Trvá 100 minut a skládá se z náhodně vybraných příkladů ze sbírky Matematika 1 Příklady.
      • Ke složení praktické písemné části zkoušky stačí získat alespoň 10 bodů - viz pokyny v ukázkové zkouškové písemce pdf (111,14 kB) .
      • Datum: Termín:
    • Mezi oběma částmi zkoušky je přestávka: praktická část končí obvykle v 10:10 a teoretická část začíná přibližně v 11:00. V případě, že budete na daném termínu skládat jen teoretickou část zkoušky, přijďte na první část od 8:30!
    • Písemná teoretická část zkoušky:
      • Trvá 60 minut a skládá se z otázek vybraných ze seznamu otázek k ústní části zkoušky pdf (97,63 kB) .
      • Datum: Termín:

    Doporučené materiály ke studiu MAT1