01MAT2 Matematika 2: Videopřednášky

AR 2020/2021

Videopřednášky jsou dostupné v úložišti ČVUT a to vždy v původní (např. 01_01.mp4) a zmenšené (01_01_low.mp4) verzi.

Kapitola 1: Integrace racionální funkce
01_01.mp41 Integrace racionálních funkcí
Kapitola 2: Zobecněný Riemannův integrál
02_01.mp42.1 Definice a výpočet
02_02.mp42.2 Kritéria konvergence
chyba ve skriptech na straně 9 v důkazu Lemmatu 2.7 : místo $t^{p-1}$ tam má být $t^{1-p}$, ve wikiskriptech je to již opraveno.
chyba ve videu v čase 1:04:35: špatně jsem vytknul $x^4$, tj. místo $\frac{1}{x^p}$ má být v závorce $\frac{1}{x^4}$, video opravovat nebudu, výsledek naštěstí vyjde stejně i přes tuto amatérskou chybu :)
Kapitola 3: Kuželosečky
03_01.mp43.1 Kartézský systém souřadnic v $R^2$
03_02.mp43.2 Kružnice a elipsa
03_03.mp43.3 Hyperbola
03_04.mp43.4 Parabola
Kapitola 4: Polární souřadnice
04_01.mp44.1 Definice
chyba ve videu na straně 18 dole:: místo $[r_\varphi + 2k\pi]_p$ tam má být $[r,\varphi+2k\pi]_p$ (již opraveno ve wikiskriptech).
chyba ve videu na straně 19:: poslední krok v důkazu Věty 4.2: místo $\sin(\varphi)\cos(\pi)$ tam má být $\sin(\pi)\cos(\varphi)$ (již opraveno ve wikiskriptech).
04_02.mp44.2 Symetrie
04_03.mp44.3 Příklady křivek
04_04.mp44.4 Plocha v křivce
04_05.mp44.5 Vzdálenost
Kapitola 5: Křivky popsané parametricky
05_01.mp45.1 Definice a příklady
05_02.mp45.2 Tečna ke křivce
05_03.mp45.3 Plocha v křivce
05_04.mp45.4 Délka křivky
05_05.mp45.5 Objem a povrh rotačních těles
Kapitola 6: Supremum a infimum
06_01.mp46 Supremum a infimum
Kapitola 7: Posloupnosti reálných čísel
07_01.mp47.1 Definice
07_02.mp47.2 Limita
07_03.mp47.3 Limes superior a limes inferior
07_04.mp47.4 Počítání limit
07_05.mp47.5 Limity k e
chyba ve videu v čase 29:10: limita se počítá samozřejmě v $+\infty$, nikoliv v $0+$!
07_06.mp47.6 Důležité limity
Kapitola 8: Nekonečné číselné řady
08_01.mp48.1 Definice
08_02.mp48.2 Nutná podmínka konvergence
08_03.mp48.3 Konvergence pro řady s nezápornýmmi členy
08_04.mp48.4 Absolutní konvergence
08_05.mp48.5 Alternující řady
Kapitola 9: Taylorův polynom a Taylorova řada
09_01.mp49.1 Taylorův polynom
09_02.mp49.2 Taylorova řada
Kapitola 10: Mocninné řady
10_01.mp410.1 Konvergence
10_02.mp410.2 Derivování mocninných řad
10_03.mp410.3 Integrace mocninných řad
chyba v čase 12:40: řada pro x=-1 ve skutečnosti konverguje, oprava je okomentována v dalším videu.
10_04.mp410.4 Vlastnosti mocninných řad